Zbadaj zbieznosc szeregów:
1) \(S_1=\Sigma_1^ \infty sin(\frac{1}{n})tg(\frac{1}{n})\)
2) \(S_2=\Sigma_1^ \infty \frac{e^nn!}{n^n}\)
3) \(S_3=\Sigma_1^ \infty ln(1+\frac{1}{n^2})\)
Zbieznosc szeregow
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Zbieznosc szeregow
Zbieżny (kryterium porównawcze):martykkq pisze:Zbadaj zbieznosc szeregów:
1) \(S_1=\Sigma_1^ \infty sin(\frac{1}{n})tg(\frac{1}{n})\)
\(\sin \left( \frac{1}{n}\right) <\frac{1}{n}\)
\(\tg \left( \frac{1}{n}\right) <\frac{1}{n}\)
stąd
\(\sin \left( \frac{1}{n}\right) \cdot \tg \left( \frac{1}{n}\right) <\frac{1}{n^2}\), a szereg \(\sum_{}^{} \frac{1}{n^2}\) jest zbieżny.