suma częściowa szeregu

[antymon23]

Cześć, mam mały problem z tym przykładem:
\(\sum_{n= 0 }^{ \infty } \frac{3^n - 2^n}{6^n}\)

Chyba mam jakieś braki z liceum, gdyż czego bym nie próbował sumy nie mogę policzyć

[kerajs]

\(\sum_{n= 0 }^{ \infty } \frac{3^n - 2^n}{6^n}=\sum_{n= 0 }^{ \infty } \frac{1}{2^n}-\sum_{n= 0 }^{ \infty } \frac{1}{3^n}= \frac{ \frac{1}{2^0} }{1- \frac{1}{2} }-\frac{ \frac{1}{3^0} }{1- \frac{1}{3} }= \frac{1}{ \frac{1}{2} } - \frac{1}{ \frac{2}{3} } =2- \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\)

[antymon23]

Dziękuję bardzo