witam! czy ktoś wie jak rozwiązać to zadanie?
Wyznacz ekstrema funkcji zmiennej \(x\) uwikłanych równaniem \(x^2-4x+y^2=5\)
ekstrema funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Nie jestem pewny co do tego zad. bo 1. raz wyznaczam ekstrema gdy mam y kwadrat. W każdym razie ja to bym tak zrobił:
1. Dziedzina y^2=-x^2+4x+5, czyli -x^2+4x+5>=0
Teraz możemy obustronnie spierwiastkować wydaje mi sie no i z tego pochodna wyszła mi: (-2x+4)\2pierw. z -x^2+4x+5.
Ekstremum mamy gdy poch sie zeruje czyli u nas licznik musi sie wyzerować stąd x=2. Jeszcze powinniśmy spr. czy poch dla x<2 jest mniejsza/wieksza od 0 i dla x>2 wieksza/mnijsza od 0.
1. Dziedzina y^2=-x^2+4x+5, czyli -x^2+4x+5>=0
Teraz możemy obustronnie spierwiastkować wydaje mi sie no i z tego pochodna wyszła mi: (-2x+4)\2pierw. z -x^2+4x+5.
Ekstremum mamy gdy poch sie zeruje czyli u nas licznik musi sie wyzerować stąd x=2. Jeszcze powinniśmy spr. czy poch dla x<2 jest mniejsza/wieksza od 0 i dla x>2 wieksza/mnijsza od 0.