Znaleźć wszystkie punkty d(P,a) = d(P, B)

[pawekek17]

Dane są A(1,0,-2) B(-3,2,8). Znaleźć wszystkie punkty P o takiej własności, że d(P, A)=d(P, B).

[kerajs]

\(P=(x,y,z)\\
\sqrt{(x-1)^2+(y-0)^2+(z-(-2))^2}= \sqrt{(x-(-3))^2+(y-2)^2+(z-8)^2}\\
(x-1)^2+y^2+(z+2)^2=(x+3)^2+(y-2)^2+(z-8)^2 \\
-2x+1+4z+4=6x+9-4y+4-16z+64\\
8x-4y-20z+72=0\\
2x-y-5z+18=0\)
A to jest równaniem płaszczyzny.