Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Uczen6788
- Rozkręcam się
- Posty: 65
- Rejestracja: 30 sty 2017, 11:47
- Podziękowania: 28 razy
- Płeć:
Post
autor: Uczen6788 »
Obliczyć \(y'(x)\) dla funkcji uwikłanej:
\(x^2 \ln y-y^2 \ln x+1=0\)
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
\(2x\ln y+x^2 \frac{y'}{y}-(2yy'\ln x+y^2 \frac{1}{x})=0\\
y'( \frac{x^2}{y}-2y\ln x)= \frac{y^2}{x}- 2x\ln y\\
y'= \frac{\frac{y^2}{x}- 2x\ln y}{\frac{x^2}{y}-2y\ln x}\)
Inaczej:
\(y'=- \frac{(x^2 \ln y-y^2 \ln x+1)'_x}{(x^2 \ln y-y^2 \ln x+1)'_y}=...\)
