\(\int_{}^{} (e^{-x-y})dx\) y-to jakaś stała
ma ktoś pomysł?
obliczyc calke
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Jeśli y to stała...sprawa jest prosta...
\(e^{-x-y}= \frac{e^{-x}}{e^y}\\ \int_{}^{} e^{ax}= \frac{e^{ax}}{a}\;\;\;czyli\;\;\; \int_{}^{} e^{-x}dx= \frac{e^x}{-1}=-e^x\)
\(\int_{}^{} e^{-x-y}dx= \int_{}^{} \frac{e^{-x}}{e^y}dx= \frac{1}{e^y} \int_{}^{} e^{-x}dx= \frac{1}{e^y} \cdot \frac{e^{-x}}{-1}=\\=- \frac{e^{-x}}{e^y}=-e^{-x-y}= \frac{-1}{e^{x+y}}+C\)
\(e^{-x-y}= \frac{e^{-x}}{e^y}\\ \int_{}^{} e^{ax}= \frac{e^{ax}}{a}\;\;\;czyli\;\;\; \int_{}^{} e^{-x}dx= \frac{e^x}{-1}=-e^x\)
\(\int_{}^{} e^{-x-y}dx= \int_{}^{} \frac{e^{-x}}{e^y}dx= \frac{1}{e^y} \int_{}^{} e^{-x}dx= \frac{1}{e^y} \cdot \frac{e^{-x}}{-1}=\\=- \frac{e^{-x}}{e^y}=-e^{-x-y}= \frac{-1}{e^{x+y}}+C\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.