Całki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Obie całki przez podstawienie. Weźmy tę drugą.
\(\int \frac{x dx}{\sqrt{4x+3}}= \begin{vmatrix} 4x+3=t \So x= \frac{1}{4}(t-3)\\4dx=dt \end{vmatrix}=\int \frac{ \frac{1}{4}(t-3) \cdot \frac{1}{4}dt }{\sqrt t}= \frac{1}{16} \left[\int \frac{t}{\sqrt t}dt - 3\int \frac{1}{\sqrt t}dt \right]\)
Dalej już na pewno dasz radę samodzielnie.
Pierwszą całkę bardzo podobnie (a w dodatku łatwiej) się da zrobić.
\(\int \frac{x dx}{\sqrt{4x+3}}= \begin{vmatrix} 4x+3=t \So x= \frac{1}{4}(t-3)\\4dx=dt \end{vmatrix}=\int \frac{ \frac{1}{4}(t-3) \cdot \frac{1}{4}dt }{\sqrt t}= \frac{1}{16} \left[\int \frac{t}{\sqrt t}dt - 3\int \frac{1}{\sqrt t}dt \right]\)
Dalej już na pewno dasz radę samodzielnie.
Pierwszą całkę bardzo podobnie (a w dodatku łatwiej) się da zrobić.