Całka podwójna

[Lp13]

\(\int_{0}^{4}dx \int_{4}^{12}xy dy\)
jak się za to zabrać ? wynik to 512

[radagast]

\(\int_{0}^{4}dx \int_{4}^{12}xy dy\)
jak się za to zabrać ? wynik to 512

przypuszczam, że miało być tak
\(\int_{0}^{4}x dx \int_{4}^{12}y dy\)
albo tak
\(\int_{0}^{4} \int_{4}^{12}xy dydx\)
wtedy rzeczywiście wychodzi 512

[Lp13]

no właśnie zapis jest dokładnie taki jak podałam , dlatego nie wiem od czego zacząć

[panb]

Ponieważ w granicach całkowania NIE MA zmiennych, więc wszystkie powyższe zapisy są równoważne.
\(\int_{0}^{4}dx \int_{4}^{12}xydy= \left( \int_{0}^{4}xdx\right) \cdot \left( \int_{4}^{12}ydy\right)\)

[Lp13]

a gdyby w drugiej całce 4 i 12 były zmiennymi (np jedna z nich to x ) ?