Oblicz całkę

[ksiezniczkaaa]

Oblicz całkę:
\(\displaystyle\int_{-h/2}^{h/2} (C(y-h/2)^2+D) (y-a) dy\)
Musze mieć to rozpisane

[korki_fizyka]

Nawet księżniczka powinna nauczyć sie LateX'a i go tutaj używać
viewtopic.php?f=21&t=12615

PS. przecież dostałaś to "rozpisane" przez radagasta 5 godzin temu, weź sie ogarnij

[radagast]

PS. przecież dostałaś to "rozpisane" przez radagasta 5 godzin temu, weź sie ogarnij

@korki_fizyka, ten przykład, który ja rozpisałam był inny- prostszy. Ten , to jest wyzwanie ! Próbowałam ale mnie przerósł.
Przykład nie jest trudny, tylko bardzo skomplikowany rachunkowo. A może można to jakoś uprościć ?
Doszłam do tego:
\(\displaystyle\int_{-h/2}^{h/2} (C(y-h/2)^2+D) (y-a) dy=\\
\displaystyle\int_{-h/2}^{h/2} ( Cy^2-Cyh+ \frac{h^2}{4} +D) (y-a) dy=\\
\displaystyle\int_{-h/2}^{h/2} Cy^3-Cy^2h+ \frac{h^2}{4}y+Dy-Cy^2-Cayh- \frac{ah^2}{4} -Da\ dy=\\
\displaystyle\int_{-h/2}^{h/2} Cy^3-C(h+1)y^2+ \left( \frac{h^2}{4}-Cah+D\right) y- \left(\frac{ah^2}{4} +Da \right) \ dy=\\
\displaystyle\int_{-h/2}^{h/2} Cy^3-C(h+1)y^2+ \left( \frac{h^2}{4}-Cah+D\right) y- \left(\frac{ah^2}{4} +Da \right) \ dy=\\
\displaystyle \begin{bmatrix} C \frac{y^4}{4} -C(h+1) \frac{y^3}{3}+ \left( \frac{h^2}{4}-Cah+D\right) \frac{y^2}{2} - \left(\frac{ah^2}{4} +Da \right)y\end{bmatrix}_{-h/2}^{h/2}=\)
I się zniechęciłam