\(\displaystyle \int_{- \frac{h}{2} }^{\frac{h}{2}} (Ay+B)(y-a)dy\)
Czy mógłby mi ktoś to rozpisać ?
Oblicz całkę
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
ksiezniczkaaa
- Witam na forum
- Posty: 8
- Rejestracja: 03 mar 2018, 13:06
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Oblicz całkę
Oblicz całkę
\(\displaystyle \int_{- \frac{h}{2} }^{\frac{h}{2}} (Ay+B)(y-a)dy\)
Czy mógłby mi ktoś to rozpisać ?
\(\displaystyle \int_{- \frac{h}{2} }^{\frac{h}{2}} (Ay+B)(y-a)dy\)
Czy mógłby mi ktoś to rozpisać ?
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(\displaystyle \int_{- \frac{h}{2} }^{\frac{h}{2}} (Ay+B)(y-a)dy=\\
\displaystyle\int_{- \frac{h}{2} }^{\frac{h}{2}} Ay^2+(B-Aa)y-aB dy=\\
\displaystyle \begin{bmatrix} \frac{2}{3} Ay^3+ \frac{B-Aa}{2}y^2-aBy \end{bmatrix}_{- \frac{h}{2} }^{\frac{h}{2}}= \\
\displaystyle\frac{Ah^3}{12}+\frac{B-Aa}{8}h^2- \frac{aBh}{2}+ \frac{Ah^3}{12}-\frac{B-Aa}{8}h^2-\frac{aBh}{2}=\\
\displaystyle\frac{Ah^3}{6}- aBh\)
\displaystyle\int_{- \frac{h}{2} }^{\frac{h}{2}} Ay^2+(B-Aa)y-aB dy=\\
\displaystyle \begin{bmatrix} \frac{2}{3} Ay^3+ \frac{B-Aa}{2}y^2-aBy \end{bmatrix}_{- \frac{h}{2} }^{\frac{h}{2}}= \\
\displaystyle\frac{Ah^3}{12}+\frac{B-Aa}{8}h^2- \frac{aBh}{2}+ \frac{Ah^3}{12}-\frac{B-Aa}{8}h^2-\frac{aBh}{2}=\\
\displaystyle\frac{Ah^3}{6}- aBh\)