Pochodna cząstkowa

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Lp13
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 26 lut 2018, 20:27
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Pochodna cząstkowa

Post autor: Lp13 »

u= \sin x^ \sin y^ \sin z
pochodna cząstkowa względem zmiennej z
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

czy to ma wyglądać tak?
\(u=\sin x^{\sin y\sin z}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Lp13
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 26 lut 2018, 20:27
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Post autor: Lp13 »

nie , jest to sinx do potęgi siny , a to siny jest do potęgi sin z
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(u=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\) ?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Lp13
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 26 lut 2018, 20:27
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Post autor: Lp13 »

tak :D :D :D :D :D
Lp13
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 26 lut 2018, 20:27
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Post autor: Lp13 »

odp to \(\cos z (( \sin y)^{ \sin z} ( (\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}} ) \ln \sin x \ln \sin y\)
Ostatnio zmieniony 26 lut 2018, 23:08 przez Lp13, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(\left((\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\right)'_z=\\
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot \ln \sin x\cdot \left((\sin y)^{\sin z} \right) '_z=\\
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot\ln \sin x\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot \ln \sin y\cdot (\sin z)'_z=\\
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\ln \sin x\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot \ln \sin y\cdot \cos z=\\
=\cos z\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot (\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot \ln\sin y\cdot\ln \sin x\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ