u= \sin x^ \sin y^ \sin z
pochodna cząstkowa względem zmiennej z
Pochodna cząstkowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(\left((\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\right)'_z=\\
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot \ln \sin x\cdot \left((\sin y)^{\sin z} \right) '_z=\\
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot\ln \sin x\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot \ln \sin y\cdot (\sin z)'_z=\\
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\ln \sin x\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot \ln \sin y\cdot \cos z=\\
=\cos z\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot (\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot \ln\sin y\cdot\ln \sin x\)
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot \ln \sin x\cdot \left((\sin y)^{\sin z} \right) '_z=\\
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot\ln \sin x\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot \ln \sin y\cdot (\sin z)'_z=\\
=(\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\ln \sin x\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot \ln \sin y\cdot \cos z=\\
=\cos z\cdot (\sin y)^{\sin z}\cdot (\sin x)^{(\sin y)^{\sin z}}\cdot \ln\sin y\cdot\ln \sin x\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę