pochodna w punkcie 0

[franco11]

Wyznacz \(f'(0)\) dla funkcji
\(f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)....(x-2018)\)

[eresh]

\(f'(0)=\Lim_{h\to 0}\frac{f(h)-f(0)}{h}\\
f'(0)=\Lim_{h\to 0}\frac{h(h-1)(h-2)...(h-2018)}{h}=\Lim_{h\to 0}(h-1)(h-2)(h-3)...(h-2018)=-1\cdot (-2)\cdot (-3)\cdot...\cdot (-2018)\)

[franco11]

Jak policzyć pochodną funkcji:

\(y=e^{e^x}\)

[eresh]

\(y=e^{e^x}\\
y'=e^{e^x}\cdot (e^x)'\\
y'=e^{e^x}\cdot e^x\\
y'=e^{e^x+x}\)