Nie rozumiem tego

[radosnykonik]

Mam spory problem z największą i najmniejszą wartością funkcji w przedziałach z pochodnymi.

Raz się liczy delte, innym razem nie. Sam nie wiem o co tu chodzi


mp mamy f(x)=2x^3 - 3x^2+1

przedział <-1,4>

to rozumiem że za x podstawiam -1 oraz 4

ale potem należy obliczyć pochodną potem deltę wyznaczyć x1, x2 i je podstawić do głównego wzoru czy co trzeba zrobić by mieć 4 wartości?

[Galen]

Po obliczeniu pochodnej badasz istnienie miejsc zerowych,czyli rozwiązujesz równanie \(f'(x)=0\) ,następnie ustalasz znaki
pochodnej po obu stronach miejsca zerowego.Jeśli pochodna zmienia znak to masz ekstremum,a jeśli nie zmienia znaku,to nie ma ekstremum.
\(f'(x)=6x^2-6x=6x(x-1)\)
Miejsca zerowe pochodnej to x=0;x=1
Odczytasz je bez liczenia delty,bo tu wystarczy wyłączyć czynnik przed nawias i już masz f' rozłożone na czynniki.
Deltę liczysz,gdy jest pochodna stopnia drugiego ,która ma trzy składniki \(ax^2+bx+c\),jeśli c=0
to masz \(ax^2+bx=0\\x(ax+b)=0\\x_1=0\\x_2=\frac{-b}{a}\)
Należy policzyć wartości funkcji z głównego wzoru,czyli na końcach przedziału i w obu punktach \(x_1\;;\;x_2\)