Znajdź ekstrema lokalne funkcji

[Steevo1]

Witam! Pomożecie
\(f(x,y)=2x^2−xy+y^2+4x−y−1\)

[panb]

A w czym problem?

1. Liczysz \(f_x\) i \(f_y\)
2. rozwiązujesz układ równań \(\begin{cases}f_x=0\\f_y=0 \end{cases}\,\,\)(rozwiązaniem jest punkt (-1,0))
3. liczysz \(f_{xx},\,\,\, f_{yy},\,\,\, i \,\,\, f_{xy}\)
4. liczysz wyznacznik \(\begin{vmatrix} f_{xx}&f_{xy}\\f_{xy}&f_{yy}\end{vmatrix}\)
5. zaglądasz do notatek (albo internetu) i piszesz odpowiedź

Odpowiedź: Funkcja ma w punkcie (-1,0) minimum równe (-3)


P.S. Widać to zresztą na załączonym obrazku poglądowym.

Tak wygląda wykres.

widok.png (136.12 KiB) Przejrzano 1010 razy