Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji

[kacperus98]

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji

e^((-x)^2)

policzyłem pochodną2xe^(x^2) dalej nie wiem.

[eresh]

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji

e^((-x)^2)

policzyłem pochodną2xe^(x^2) dalej nie wiem.

\(f(x)=e^{x^2}\\
f'(x)=e^{x^2}\cdot 2x\\
f'(x)>0\iff 2xe^{x^2}>0\iff x>0\\
f'(x)<0\iff 2xe^{x^2}<0\iff x<0\)
funkcja jest malejąca w \((-\infty, 0)\), a rosnąca w \((0,\infty)\)