Dla jakich parametrów a i b funkcja jest ciągła?

[lambdag]

\[\begin{cases} x^2-3 & x \le 0 \\ \frac{sinx}{a*x} & x \in (0,1)\\ b \cdot x+1 & x \ge 1\end{cases}\] \(\Lim_{x\to 0^- }x^2-3 = -3\)
\(\Lim_{x\to 0^+ }\frac{sinx}{a*x} = \frac{1}{a}\)
\(\frac{1}{a} = -3 \So a = - \frac{1}{3}\)
\(\Lim_{x\to 1^- }\frac{sinx}{ -\frac{1}{3} *x} = - 3sin(1)\)
\(\Lim_{x\to 1^+ }b \cdot x+1= b + 1\)

\(b + 1 = - 3sin(1)\)
\(b = - 3sin(1) -1\)

Czy to jest poprawne??

[panb]

Jak najbardziej o czym świadczy poniższy wykres (każda funkcja innym kolorem).

wykres.png (7.02 KiB) Przejrzano 918 razy