asymptoty funkcji

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

asymptoty funkcji

Post autor: kate84 »

\(f(x)=x-2arctgx\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: asymptoty funkcji

Post autor: radagast »

kate84 pisze:\(f(x)=x-2arctgx\)
pionowych brak, bo D=R
ukośne:
\(a= \Lim_{x\to \pm \infty } \frac{f(x)}{x} =\Lim_{x\to \pm \infty }\frac{x-2\arctg x}{x} =\Lim_{x\to \pm \infty }1-\frac{2\arctg x}{x}=1\)
\(b_p= \Lim_{x\to \infty }f(x) -ax=\Lim_{x\to \infty }x-2\arctg x-x=\Lim_{x\to \infty }-2\arctg x= - \pi\)
\(b_l= \Lim_{x\to -\infty }f(x) -ax=\Lim_{x\to -\infty }x-2\arctg x-x=\Lim_{x\to -\infty }-2\arctg x= \pi\)
No to ukośna lewostronna \(y=x+ \pi\), ukośna prawostronna \(y=x- \pi\)
Na potwierdzenie obrazek:
ScreenHunter_181.jpg
ScreenHunter_181.jpg (52.59 KiB) Przejrzano 889 razy
ODPOWIEDZ