zbadaj zbieżność szeregu z definicji

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Uczen6788
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 30 sty 2017, 11:47
Podziękowania: 28 razy
Płeć:

zbadaj zbieżność szeregu z definicji

Post autor: Uczen6788 »

\(\sum\limits_{n=1}^\infty\)\((-1)^{n}\frac{7}{3^{n}}\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: zbadaj zbieżność szeregu z definicji

Post autor: radagast »

\(\sum\limits_{n=1}^\infty(-1)^{n}\frac{7}{3^{n}}=7\sum\limits_{n=1}^\infty\left( \frac{1}{3}\right)^{-1} =7 \Lim_{n\to \infty } \frac{1- \left( - \frac{1}{3} \right) ^n}{1- \left(- \frac{1}{3} \right) }= \frac{21}{4} \in \rr\) -zbieżny
ODPOWIEDZ