Wartości na zadanych przedziałach.

[poetaopole]

Kompletnie nie wiem,jak zabrać się za to zadanie. Jest z działu ciągłość funkcji, więc nie ruszamy jeszcze pochodnych.
Uzasadnić, że podane funkcje przyjmują określone wartości na wskazanych przedziałach:
a)
\(f(x)=sinx+cosx\), \(w= \frac{1}{3}\), \(\left\langle 0, \pi \right\rangle\).
b)
\(f(x)=2^{x}-x ^{2}\), \(w= \frac{1}{10}\), \(\left\langle 1,3\right\rangle\)

[kerajs]

a)
\(f(x)=\sin x+\cos x= \sqrt{2} \sin \left( x+ \frac{\pi}{4} \right)\),
a zbiór wartości tej funkcji w zadanym przedziale pewnie umiesz podać.

b)
\(f(1)=2^1-1^2=1\\
f(3)=2^3-3^2=-1\)
a skoro f(x) jest ciągła to .......

[poetaopole]

No, wszystko jasne. Coś trochę jakby Darboux, ale nie do końca... A jednak Darboux!!