Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
M4rin3s
Rozkręcam się
Posty: 64 Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
Podziękowania: 36 razy
Płeć:
Post
autor: M4rin3s » 18 lis 2017, 14:59
Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć:
\(\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x}\)
Korzystam tutaj z dwóch wzorków na
\(\frac{x}{sinx}\) oraz
\(\frac{e^x-1}{x}\) .
Wychodzi mi nieskończoność. Czy ktoś może to zweryfikować, bo na zajęciach jak zwykle wszystko mija się z prawdą.
M4rin3s
Rozkręcam się
Posty: 64 Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
Podziękowania: 36 razy
Płeć:
Post
autor: M4rin3s » 18 lis 2017, 15:03
Dobra wiem już, że moja odpowiedź jest błędna, ale jak dojść do prawidłowej w takim razie?
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 18 lis 2017, 15:36
\(\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x}=\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x} \cdot \frac{2x}{2x} \cdot \frac{3x}{3x} =\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{3x } \cdot \frac{3x}{2x} \cdot \frac{2x}{sin2x} =1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 1= \frac{3}{2}\)