Granice podstawowe

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
M4rin3s
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
Podziękowania: 36 razy
Płeć:

Granice podstawowe

Post autor: M4rin3s »

Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć:

\(\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x}\)

Korzystam tutaj z dwóch wzorków na \(\frac{x}{sinx}\) oraz \(\frac{e^x-1}{x}\).
Wychodzi mi nieskończoność. Czy ktoś może to zweryfikować, bo na zajęciach jak zwykle wszystko mija się z prawdą. :)
Awatar użytkownika
M4rin3s
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
Podziękowania: 36 razy
Płeć:

Post autor: M4rin3s »

Dobra wiem już, że moja odpowiedź jest błędna, ale jak dojść do prawidłowej w takim razie? :)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

\(\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x}=\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x} \cdot \frac{2x}{2x} \cdot \frac{3x}{3x} =\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{3x } \cdot \frac{3x}{2x} \cdot \frac{2x}{sin2x} =1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 1= \frac{3}{2}\)
ODPOWIEDZ