Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
M4rin3s
- Rozkręcam się
- Posty: 64
- Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
Post
autor: M4rin3s »
Korzystając z definicji Heinego granicy właściwej lub niewłaściwej funkcji uzasadnić równości:
c)
\(\Lim_{x\to 2^+} \frac{1}{x-2} = \infty\)
Proszę o pomoc
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
W czym problem ?
Może na początek zacytuj tę definicję (tę właściwą czyli definicję granicy niewłaścwej
)
-
M4rin3s
- Rozkręcam się
- Posty: 64
- Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
Post
autor: M4rin3s »
Funkcja ma granicę w punkcie x_0 równą g wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego ciągu x_n zbieżnego do x_0, ciąg f(x_n) jest zbieżny do g.
Mimo wszystko z definicji nie umiem tego rozpisać.
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
No to weźmy jakiś ciąg \(x_n \to 2\). Do czego jest zbieżny ciąg \(x_n -2\) ?
A do czego ciąg \(\frac{1}{x_n -2}\) ?
-
M4rin3s
- Rozkręcam się
- Posty: 64
- Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
Post
autor: M4rin3s »
Hmm. Do zera ?
-
M4rin3s
- Rozkręcam się
- Posty: 64
- Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
Post
autor: M4rin3s »
a w ciągu drugim [1/0] czyli symbol nieoznaczony
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
M4rin3s pisze:a w ciągu drugim [1/0] czyli symbol nieoznaczony
\(\frac{1}{0}\) nie jest symbolem nieoznaczonym !
\(\frac{1}{0^+}= \infty\)
\(\frac{1}{0^-}=- \infty\)
-
M4rin3s
- Rozkręcam się
- Posty: 64
- Rejestracja: 16 mar 2017, 14:05
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
Post
autor: M4rin3s »
Pomyłka. Trochę pogłówkowałem i doszedłem już do właściwych wniosków. Mimo wszystko dziękuje