Całka nieoznaczona

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
araz10
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 18
Rejestracja: 29 mar 2016, 00:02
Lokalizacja: Poznań
Podziękowania: 7 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Całka nieoznaczona

Post autor: araz10 »

\(\int_{}^{}e^{2x} \cdot cosxdx = \frac{1}{5}(e^{2x}sinx+2e^{2x}cosx) + C\). Czy wynik jest prawidłowy?
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Policz pochodną z otrzymanej funkcji.
\(\frac{1}{5}(2e^{2x}sinx+e^{2x }cosx+4e^{2x}cosx-2e^{2x}sinx)= \frac{1}{5} \cdot 5e^{2x}cosx=e^{2x}\cdot cosx\)
Otrzymasz funkcję całkowaną,co potwierdza poprawność wyniku.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ