Wyznacz Dziedzinę funkcji ( pytanie )

[kacperus98]

\(y=log(x+1) \sqrt{ \frac{x^2-2x+5}{1-x} }\)

1)\(x+1 > 0\)
\(x \in (-1;+ \infty )\)

i teraz tu mam pytanie:
2) \(\frac{x^2-2x+5}{1-x} \ge 0\) wydaje mi się że tak nie mogę zrobić.

i zdecydowalem sie na takie coś, ale nie mam pojecia co jest poprawne
\(x^2-2x+5 \ge 0\)
\(\Delta <0\)

\(1-x>0\)
\(x \in <1;+ \infty )\)
tak czy siak wychodzi na tą samą dziedzinę: \(x \in (1;+ \infty )\) ale i tak mnie to trapi.

[eresh]

\(y=log(x+1) \sqrt{ \frac{x^2-2x+5}{1-x} }\)

1)\(x+1 > 0\)
\(x \in (-1;+ \infty )\)

i teraz tu mam pytanie:
2) \(\frac{x^2-2x+5}{1-x} \ge 0\) wydaje mi się że tak nie mogę zrobić.

i zdecydowalem sie na takie coś, ale nie mam pojecia co jest poprawne
\(x^2-2x+5 \ge 0\)
\(\Delta <0\)

\(1-x>0\)
\(x \in <1;+ \infty )\)
tak czy siak wychodzi na tą samą dziedzinę: \(x \in (1;+ \infty )\) ale i tak mnie to trapi.

możesz tak zrobić, tylko trzeba dorzucić założenie, że \(x\neq 1\)

\(\frac{x^2-2x+5}{1-x}\geq 0\;\; \wedge \;\;x\neq 1\\
(x^2-2x+5)(1-x)\geq 0\\
1-x>0\\
-x>-1\\
x<1\)
\(\)D=(-1,1)

[kacperus98]

Dzieki za poprawienie juz takie glupoty pisalem

[eresh]

Dzieki za poprawienie juz takie glupoty pisalem

późno było