Całka nieoznaczona - Matłoka

[araz10]

\(\int_{}^{} \frac{3^x}{1+9^x} dx\) =

Metoda przez podstawienie, macie jakieś wskazówki ?

[araz10]

Próbowałem za t=3^x, ale nie wychodziło

[kerajs]

\(\int_{}^{} \frac{3^x}{1+9^x} dx = \left[ t=3^x \So dt=3^x\ln 3dx\right]= \int_{}^{} \frac{ \frac{dt}{\ln 3} }{1+t^2}= \frac{1}{\ln 3} \int_{}^{} \frac{ dt}{1+t^2}=...\)