kresy,ograniczenia

[Krystek97]

zbadać ograniczność i wyznaczyć kresy zbioru A={0,2;0,22;0,222;0,2222;...} proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu gdyż nie mam pomysłu

[radagast]

Ograniczony.
Kres dolny: \(\frac{2}{10}\).
Kres górny \(\frac{2}{9}\).

[Krystek97]

w jaki sposób obliczyć kres górny ?

[radagast]

\(\displaystyle 2\sum_{i=1}^{ \infty } \left( \frac{1}{10}\right)^i= \frac{2}{9}\)

[Krystek97]

a w jakiś inny sposób da się obliczyc kres górny?

[eresh]

zamień ułamek okresowy \(0,(2)\) na ułamek zwykły