Granica ciągu

[suchar22]

Jak obliczyć granicę ciągu \((1-\frac{1}{\sqrt{n^2}})^n\) ? Wiem że ma wyjść jeden ale nie wiem jak to zrobić.

[radagast]

Jak obliczyć granicę ciągu \((1-\frac{1}{\sqrt{n^2}})^n\) ? Wiem że ma wyjść jeden ale nie wiem jak to zrobić.

a nie \(\frac{1}{e}\) ? Mi wychodzi \(\frac{1}{e}\).

[suchar22]

Bo tak musi wyjść. Tylko, że dopiero teraz widzę, że źle ciąg napisałem i tam nie powinno być tego pierwiastka i powinno to wyglądać \((1-\frac{1}{n^2})^n\). Jak się nie patrzy co się pisze to tak wychodzi

[Galen]

\(\Lim_{n\to \infty } (1- \frac{1}{n})^n \cdot (1+ \frac{1}{n})^n=e^{-1} \cdot e^1=e^0=1\)

[suchar22]

Dzięki za pomoc