rozwiąż równanie macierzowe

[ewelka-6]

\(X*A=B\)
\(A=\begin{bmatrix}-1&1\\3&-4 \end{bmatrix}\)
\(B=\begin{bmatrix}-2&-1\\3&4 \end{bmatrix}\)

[radagast]

\(A=\begin{bmatrix}-1&1\\3&-4 \end{bmatrix}\)
\(B=\begin{bmatrix}-2&-1\\3&4 \end{bmatrix}\)
\(X=\begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix}\)

stąd:
\(\begin{cases} -a+3b=-2\\a-4b=-1\\-c+3d=3\\c-4d=4\end{cases}\)
dalej sam

[ewelka-6]

nie kumam tego byś móg rozpisać to bardziej ?

[radagast]

A jak się mnoży macierze ?

[ewelka-6]

to A x B i wtedy co dalej ?

[radagast]

nie AxB tylko XxA (mnożymy "wiersz" x "kolumna")

[ewelka-6]

ale x jest nie znane pomoz ja umiem mnozyc jak mam liczby a nie umiem odszukiwac ich

[radagast]

popatrz wyżej , ja zapisałam jak wygląda X. Masz 4 niewiadome: a,b,c,d - należy je znaleźć. W tym celu zapisuję układ równań. Równanie macierzowe nie jest niczym innym jak układem równań liniowych

[ewelka-6]

nadal nie kumam tego

[Galen]

Z dwóch pierwszych równań obliczysz a i b
\(a=3b+2\\a=4b-1\\4b-1=3b+2\\b=3\\to\\a=3 \cdot 3+2=11\)
Pozostałe dwa równania i obliczysz c oraz d
\(\begin{cases} c=3d-3\\c=4+4d\end{cases}\\4+4d=3d-3\\d=-7\\c=-21-3=-24\)

\(X= \begin{bmatrix} 11\;\;\;\;\;3\\-24\;\;-7\end{bmatrix}\)