Całka powierzchniowa.

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Vasili
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 71
Rejestracja: 01 kwie 2012, 17:36
Podziękowania: 11 razy

Całka powierzchniowa.

Post autor: Vasili »

Witam
Mam problem z policzeniem całki:
\(\int\int_{S} (x+y+2z) \mathrm{d} S\), gdzie S jest częścią płaszczyzny x+y+z=1. leżąca w pierwszej oktancie.

I tak po kolei wyznaczam sobie \(z=1-x-y\), potem wyznaczam do czego należy x i y i tak wychodzi mi że \(x \epsilon\)\((0,1)\) oraz \(y \epsilon\)\((0,1-x)\). Mając już \(x i y\) mogę już policzyć sobie całkę podwójną. Po jej przeliczeniu wynik wynosi 0. Czy x i y są dobrze wyznaczone?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Wszystko ok i ... nie wychodzi zero - mi wyszło \(\frac{2}{3} \sqrt3\) (po uwzględnieniu zamiany całki powierzchniowej na podwójną).
ODPOWIEDZ