Witam! Potrzebuje pomocy w jednym zadaniu oto ono:
Dla jakich wartości \(x_0\)styczne do krzywych \(y=x^2\ i\ y=x^3\) są równoległe?
Dzieki z gory za pmoc.
acha odpowiedź to: \(x_0=0\ i\ x_0 \frac{2}{3}\)
Styczne równoległe do siebie.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
To może tak:
1) \(y=ax+b\) -równanie kierunkowe stycznej do \(y=x^2\) w punkcie \(x_0\)
Jak wyznaczyć \(a\)?
\(y=cx+d\) -równanie kierunkowe stycznej do \(y=x^3\) w punkcie \(x_0\)
Jak wyznaczyć \(c\)?
2) Kiedy proste
\(y=ax+b\) i\(y=cx+d\) są równoległe ?
3) Należy jeszcze połączyć warunki 1) i 2) i udzielić odpowiedzi
1) \(y=ax+b\) -równanie kierunkowe stycznej do \(y=x^2\) w punkcie \(x_0\)
Jak wyznaczyć \(a\)?
\(y=cx+d\) -równanie kierunkowe stycznej do \(y=x^3\) w punkcie \(x_0\)
Jak wyznaczyć \(c\)?
2) Kiedy proste
\(y=ax+b\) i\(y=cx+d\) są równoległe ?
3) Należy jeszcze połączyć warunki 1) i 2) i udzielić odpowiedzi
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy.
Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji równy jest wartości pochodnej tej funkcji w punkcie styczności.
\(f(x)=x^2\\g(x)=x^3\\f'(x)=2x\\g'(x)=3x^2\\f'(x)=g'(x)\;\;\;\;czyli\;\;\;2x=3x^2\\3x^2-2x=0\\x(3x-2)=0\\x=0\;\;\;\;lub\;\;\;3x-2=0\\x=0\;\;\;\;\;lub\;\;\;x= \frac{2}{3}\)
Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji równy jest wartości pochodnej tej funkcji w punkcie styczności.
\(f(x)=x^2\\g(x)=x^3\\f'(x)=2x\\g'(x)=3x^2\\f'(x)=g'(x)\;\;\;\;czyli\;\;\;2x=3x^2\\3x^2-2x=0\\x(3x-2)=0\\x=0\;\;\;\;lub\;\;\;3x-2=0\\x=0\;\;\;\;\;lub\;\;\;x= \frac{2}{3}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.