Obliczyc wartości przybliżone.

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zealot_93
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 171
Rejestracja: 31 gru 2013, 18:38
Podziękowania: 80 razy

Obliczyc wartości przybliżone.

Post autor: zealot_93 »

Bardzo bym prosił o pomoc w następującym zadaniu. Oto one:
Obliczyć przybliżona wartość wyrażenia:
arctg1,01
Odpowiedź to: \(\frac{1+50 \pi }{200}\)
Z góry dziękuję za pomoc.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(f(x)=\arctg x\\
x_0=1\\
\Delta x=0,01\\
f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)\Delta x\\
f'(x)=\frac{1}{1+x^2}\\
f(1)=\frac{\pi}{4}\\
f'(1)=\frac{1}{2}\\
\arctg 1,01\approx \frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\cdot 0,01=\frac{50\pi +1}{200}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
zealot_93
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 171
Rejestracja: 31 gru 2013, 18:38
Podziękowania: 80 razy

Post autor: zealot_93 »

dzieki wielkie
ODPOWIEDZ