ekstremum funkcji 2 zmiennych

[Jumbos]

Mam zbadać czy funkcja ma ekstremum. Z=2+(x-1)^4(y+1)^6. Liczę pochodną po x=4(x+1)^3(y+1)^6 i po y=6(x-1)^4(y+1)^5 i przyrównuje je do zera i mam problem z wyliczeniem współrzędnych punktu w którym być może jest ekstremum. Mam pytanie do którego momentu muszę rozwiązać to zadanie żeby było dobrze zrobione? Chodzi mi o to że mogę mieć zadanie typu wyznacz ekstremum i tam muszę dokładnie powyznaczać te ekstrema a co robić w przypadku gdy mam je zbadać?

[kerajs]

Jest nieskończenie wiele punktów spełniających warunek konieczny leżących na prostych x=1 oraz y=-1. Dla każdego z nich wartość funkcji jest stała i wynosi z=2, dlatego w żadnym z nich nie ma ekstremum.