calki krzywoliniowe

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

calki krzywoliniowe

Post autor: dobrzyc »

Obliczyc \(\int_{}^{} xy dx + siny dy\) po brzegu trojkata o wierzcholkach (0,0), (2,2) i (3,0).

Czy moj obszar D, czyli trojkat powinnam podzielic na 2 czesci?
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

Post autor: dobrzyc »

jesli chce zapisac jako obszar normalny wzgledem osi OY to:

\(\begin{cases} y<x< \frac{y-6}{-2} \\ 0<y<2 \end{cases}\)?
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

Post autor: dobrzyc »

juz mam, rozumiem
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Myli ci się całka krzywoliniowa z całka podwójną. Brzeg składa się z trzech odcinków i po trzech odcinkach trzeba całkować -
albo parametryzując je albo pisząc równania odpowiednich prostych (a w zasadzie odcinków).

No i jeszcze trzeba by wiedzieć jak skierowany jest ten łuk.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Tu będą dwa obszary względem osi iksów i jeden względem osi igreków.
Dobrze określiłaś ten względem igreków.
ODPOWIEDZ