obszar D

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

obszar D

Post autor: dobrzyc »

obliczyc calke \(\int_{}^{} \int_{}^{} \sqrt{x^2 + y^2 } dxdy\) jezeli \(D={(x,y):1 \le x^2 + y^2 \le 4,y \le x}\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1302 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

\(...= \int_{- \frac{3 \pi }{4} }^{ \frac{ \pi }{4} } \left( \int_{1}^{2} \sqrt{r^2}rdr \right) d \alpha =...\)
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

Post autor: dobrzyc »

dziękuję :) mógłby mi Pan to bardziej rozpisac?
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

Post autor: dobrzyc »

Dziękuję :)
Rozumiem skąd się wzieło r<1,2>, ale nie wiem skąd się wziely wartosci dla kąta. Proszę o pomoc.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Tak @kerajs opisał część pod prostą y=x.
Mogło by też być od \(\frac{5}{4}\pi\) do \(\frac{9}{4}\pi\).
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

Post autor: dobrzyc »

wciąz nie rozumiem skąd to się bierze :(
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Naszkicuj sobie ten pierścień i prostą y=x. Obszar D to ta część pierścienia, która leży pod prostą .
Wystartuj na osi iksów i poruszaj się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Jedziesz, mijasz pi/2, potem pi i wchodzisz w obszar D dla pi+pi/4=5/4 pi.
Jedziesz dalej (przeciwnie do ruchu wskazówek) mijasz 2pi i jeszcze pi/4 do wyjścia z obszaru.
Wyjdzie ci, że jesteś w obszarze całkowania dla \(\frac{5}{5}\pi\le \alpha \le \frac{9}{4}\pi\) - kapujesz?
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

Post autor: dobrzyc »

tak, dziekuje :)
ODPOWIEDZ