Pochodne cząstkowe

[użytkownik+1]

Wiedząc, że funkcja \(f\) ma ciągłe drugie pochodne cząstkowe, znaleźć \(\frac{ \partial g}{ \partial y}\) i \(\frac{ \partial ^2g}{ \partial z \partial y}\) dla funkcji \(g(x, y, z)=f(xy, x-z)\).

[octahedron]

\(f=f(s,t)\\
\frac{\partial g}{\partial y}=x\frac{\partial f}{\partial s}\\
\frac{\partial^2g}{\partial z\partial y}=-x\frac{\partial^2f}{\partial t\partial s}\)