objetosc stożka scietego

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

objetosc stożka scietego

Post autor: kate84 »

Oblicz objetosc stozka scietego powstalego przez obrot prostej \(y=2x+3\) w przedziale \(x \in [3,6]\).
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: objetosc stożka scietego

Post autor: panb »

Oblicz objętość stożka ściętego powstałego przez obrót prostej \(y=2x+3\) w przedziale \(x \in [3,6]\)
Najpierw rysunek:
rys.png
rys.png (11.11 KiB) Przejrzano 1252 razy
Widać duży stożek S i mały stożek s, prawda?

Objętość stożka ściętego to różnica (odejmowanie) objętości stożka dużego \(V_S\) i stożka małego \(V_s\).

\(V_s= \frac{1}{3} \pi r^2H_s\), gdzie \(r=3,\,\,\, H_s=2 \cdot 3+3=9\)
\(V_S= \frac{1}{3}\pi R^2H_S\), gdzie \(R=6,\,\,\, H_S=2 \cdot 6+3=15\)

Podstawić do wzoru i ODJĄĆ dasz radę mam nadzieję?
  • Odp.: \(V=153\pi\)
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: objetosc stożka scietego

Post autor: kate84 »

A nie ma jakiegos wzoru z całkąna to?
Dziekuje za pomoc.
ODPOWIEDZ