Szereg Maclaurina

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Artegor
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 594
Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:

Szereg Maclaurina

Post autor: Artegor »

Oblicz wskazaną pochodną dla funkcji:


\(f(x)=e^{-3x^2}\)


\(f^{(31)}(0)\)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Podobnie. W rozwinięciu w szereg występują tylko parzyste potęgi x. Wobec tego pochodna nieparzystego rzędy pewnie się w zerze zeruje. ...
Artegor
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 594
Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:

Post autor: Artegor »

Czy to stwierdzenie o potęgach jest zawsze prawdziwe?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

A widziałeś jak wygląda szereg tego gościa? Napiszę to bez założeń i ozdobników: \[f(x)=f(0)+ \frac{f'(0)}{1!} \cdot x^1+ \frac{f''(0)}{2!} \cdot x^2+ \frac{f'''(0)}{3!} \cdot x^3+\ldots\] Mam nadzieję, że widzisz odpowiedź na swoje pytanie?
ODPOWIEDZ