Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
malwinka1058
- Rozkręcam się
- Posty: 43
- Rejestracja: 01 paź 2014, 17:00
- Płeć:
Post
autor: malwinka1058 »
Proszę o pomoc w policzeniu takiej całki. Próbuję przez części licznik jako f, mianownik jako g', ale coraz bardziej się zapętlam
\(\int_ \frac{x*arcsinx}{ \sqrt{1-x^{2}} }\)
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
Całkując przez części masz:
\(...=(\arcsin x)(- \sqrt{1-x^2})- \int_{}^{} \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \cdot (-\sqrt{1-x^2})=(\arcsin x)(- \sqrt{1-x^2})+x+C\)