całka

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
malwinka1058
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 01 paź 2014, 17:00
Płeć:

całka

Post autor: malwinka1058 »

Proszę o pomoc w policzeniu takiej całki. Próbuję przez części licznik jako f, mianownik jako g', ale coraz bardziej się zapętlam

\(\int_ \frac{x*arcsinx}{ \sqrt{1-x^{2}} }\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

Całkując przez części masz:
\(...=(\arcsin x)(- \sqrt{1-x^2})- \int_{}^{} \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \cdot (-\sqrt{1-x^2})=(\arcsin x)(- \sqrt{1-x^2})+x+C\)
ODPOWIEDZ