Funkcje zespolone

[duze_jablko2]

Dany jest obszar
\(A = \left\{ z \in \mathbb{C} : 0<Arg(z)< \frac{\Pi}{4} \right\}\).
Zdefiniować funkcję i sprawdzić, że przekształca ona dany zbiór na górną półpłaszczyznę.

Jak to zrobić?

[kerajs]

Sądzę, że przykładową funkcją może być :
\(f(z)=z^4\)
albo
\(g(z)= \frac{ z^4}{|z|^3}\)