Całka podwójna.

Bilstik · Post autor: **Bilstik** » 10 maja 2017, 19:54

Witam ! Otóż mam problem z rozwiązaniem jednej całki podwójnej a mianowicie :
∫D∫\(\sqrt[3]{x^2+y^2}\)dxdy gdzie D : \(x^2+y^2 \le 16\)

panb · Post autor: **panb** » 10 maja 2017, 20:38

Proponuję wprowadzić współrzędne biegunowe. Co ty na to?

Bilstik · Post autor: **Bilstik** » 10 maja 2017, 20:43

Ahh ... W sumie można by było spróbować , nie robiliśmy takich zadań wcześniej , to było coś w stylu " zadania do poćwiczenia w domu"

Zobaczymy co da się zrobić , dziękuje

panb · Post autor: **panb** » 10 maja 2017, 20:49

Przypomnę:
\(\begin{cases}x=r\cos \ \alpha \\y=r\sin \alpha \\|J|=r \end{cases}\) oraz \(\int_Df(x,y)dxdy=\int_{D'}g(r,\alpha)rdrd\alpha\)

Ta całka staje się prosta po takiej operacji. W razie problemów - pisz.