Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kate84
- Stały bywalec
- Posty: 738
- Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
- Podziękowania: 258 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Post
autor: kate84 »
\(\int_{0}^{ \infty }xe^{-x}dx\)
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
\(\int xe^{-x}dx =-e^{-x}(x+1)+C\\
\int_0^{\infty}xe^{-x}dx=\Lim_{t\to\infty}\int_0^txe^{-x}dx=\Lim_{t\to\infty} \left[-e^{-x}(1+x) \right]_0^t=\Lim_{t\to\infty}(e^{-t}(1+t)+1)=1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
