Granica

[bumbek]

Jak policzyć granicę takiej funkcji: \(\Lim_{(x,y)\to (0,0) } \frac{1}{x^2+y^2}\)? Od razu dzięki.

[radagast]

\(\Lim_{(x,y)\to (0,0) } \frac{1}{x^2+y^2}= \frac{1}{0^+}=+ \infty\)

[bumbek]

Dzięki, nie wiedziałem, że jak x,y dąży do 0,0 to można wziąć okolice tego punktu.

[panb]

To nie jest takie proste jak stwierdziłeś.
Często sprowadza się to do granicy z jedna zmienną przez podstawienie współrzędnych biegunowych.
Wtedy \(\frac{1}{x^2+y^2}= \frac{1}{r^2} \to + \infty\), gdy \(r \to 0^+\)