wykaż że funkcja spełnia równanie

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mochel
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 405
Rejestracja: 12 paź 2014, 12:46
Podziękowania: 361 razy

wykaż że funkcja spełnia równanie

Post autor: mochel »

Czy z tym przykładem jest coś nie tak czy ja nadal nie potrafię liczyć? Bo liczyłam kilka razy i na moje to się sobie nie równa..
Wykaż, że funkcja \(y= \frac{x-3}{x+4}\) spełnia równanie \(2y'^2=(y-1)*y''\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1302 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

\(y=1- \frac{7}{x+4}\\
y'= \frac{7}{(x+4)^2}\\
y''= \frac{-14}{(x+4)^3}\)

\(L=2y^2=\frac{98}{(x+4)^4}\\
P=(y-1)y''=\frac{-7}{x+4}\frac{-14}{(x+4)^3}=\frac{98}{(x+4)^4}=L\)
mochel
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 405
Rejestracja: 12 paź 2014, 12:46
Podziękowania: 361 razy

Re:

Post autor: mochel »

kerajs pisze:\(y=1- \frac{7}{x+4}\\\)
skąd to się wzięło?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Re:

Post autor: eresh »

mochel pisze:
kerajs pisze:\(y=1- \frac{7}{x+4}\\\)
skąd to się wzięło?

\(y=\frac{x-3}{x+4}\\
y=\frac{x+4-7}{x+4}\\
y=\frac{x+4}{x+4}-\frac{7}{x+4}\\
y=1-\frac{7}{x+4}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ