pochodne

[mochel]

Ulitujcie się nade mną poczciwi ludzie i mi to obliczcie bo ja już liczyłam tyle razy i ciągle jest źle, proszę pomóżcie
Oblicz pochodne f'(x) następujących funkcji:
6) \(f(x)= \sqrt[3]{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} }\)
10)\(f(x)= \sqrt{ \frac{1-2x}{1+2x} }\)
11)\(f(x)= \frac{1}{ \sqrt{x^2+4} }\)
13)\(f(x)= (2x-1)*e^{4x}\)

Wyniki powinny być następujące:
6)\(f'(x)= \frac{2x \sqrt{x}-3 \sqrt[3]{x^2} }{6x^2 *\sqrt[6]x{} }...= \frac{2 \sqrt[6]x^5-3{} }{6x* \sqrt[6]{x^3} }\)
10)\(f'(x)= \frac{-2 \sqrt{1-4x^2} }{-8x^3-4x^2+2x+1}\)
11)\(f'(x)= \frac{-x \sqrt{x^2+4} }{(x^2+4)^2}\)
13)\(f'(x)=2e^{4x}*(4x-1)\)

[eresh]

6) \(f(x)= \sqrt[3]{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} }\)

\(f(x)=x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{2}}\\
f'(x)=\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}\\
f'(x)=x^{-\frac{3}{2}}(\frac{1}{3}x^{\frac{5}{6}}-\frac{1}{2})\\
f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3}}\cdot\frac{2\sqrt[6]{x^5}-3}{6}\\
f'(x)=\frac{2\sqrt[6]{x^5}-3}{6x\sqrt{x}}\)

[eresh]

10)\(f(x)= \sqrt{ \frac{1-2x}{1+2x} }\)

\(f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{\frac{1-2x}{1+2x}}}\cdot\frac{-2(1+2x)-2(1-2x)}{(1+2x)^2}\\
f'(x)=\frac{\sqrt{1+2x}}{\sqrt{1-2x}}\cdot\frac{-1-2x-1+2x}{(1+2x)^2}\\
f'(x)=\frac{-2\sqrt{1+2x}}{(1+2x)^2\sqrt{1-2x}}\\
f'(x)=\frac{-2\sqrt{1+2x}\cdot\sqrt{1-2x}}{(1+2x)^2(1-2x)}\\
f'(x)=\frac{-2\sqrt{1-4x^2}}{(1-4x^2)(1+2x)}\\
f'(x)=\frac{-2\sqrt{1-4x^2}}{1+2x-4x^2-8x^3}\)

[eresh]

11)\(f(x)= \frac{1}{ \sqrt{x^2+4} }\)

\(f(x)=(x^2+4)^{-\frac{1}{2}}\\
f'(x)=-\frac{1}{2}(x^2+4)^{-\frac{3}{2}}\cdot 2x\\
f'(x)=\frac{-x}{(x^2+4)\sqrt{x^2+4}}\\
f'(x)=\frac{-x\sqrt{x^2+4}}{(x^2+4)^2}\)

[eresh]

13)\(f(x)= (2x-1)*e^{4x}\)

13)\(f'(x)=2e^{4x}*(4x-1)\)

\(f'(x)=2e^{4x}+(2x-1)\cdot e^{4x}\cdot 4\\
f'(x)=2e^{4x}(1+2(2x-1))\\
f'(x)=2e^{4x}(4x-1)\)

[mochel]

stokrotnie dziękuję
już wiem, gdzie robiłam błędy