Witam. Proszę o sprawdzenie, czy poprawnie wykonałem zadania.
1. Dziedzina funkcji\(f(x,y)= \frac{x^2y}{ \sqrt{x^2-y} }\)
Czyli \({(x,y) \in \rr ^2 : y<x^2}\)
Jeśli chodzi o rysunek wydaje mi się, że będzie to zakreskowany obszar pod parabolą.
2. Dziedzina funkcji \(f(x,y) = ln \frac{x^2+y^2-9}{16-x^2-y^2}\)
Wyliczyłem to sobie z warunku \(\frac{x^2+y^2-9}{16-x^2-y^2}>0\)
Za\(x^2+y^2\) podstawiłem zmienną t i wyszło mi, że \(t \in (9;16)\), a więc \(x^2+y^2 \in (9;16)\)
Na wykresie będzie to pierścień kołowy.
3. Dziedzina funkcji \(g(x,y,z)= arc cos (x^2+y^2+z^2-9)\)
Według mnie będzie to po prostu \((x,y,z) \in \rr ^3: (x^2+y^2+z^2-9) \in <-1;1>\) Ten warunek wziąłem po prostu z dziedziny arcusa cosinusa.
Jeśli chodzi o wykres to będzie to półsfera dana wzorem \(z= \sqrt{9-x^2-y^2}\)
4. Dziedzina funkcji \(f(x,y)=\sqrt{ \frac{y-2}{x+1} }\).
Dziedzina wyjdzie \((x,y) \in \rr ^2:(y-2)(x+1)>0 \wedge x \neq -1\)
Niestety nie mam pojęcia jak to narysować. Będę wdzięczny za każdą wskazówkę.
5.Dziedzina funkcji \(g(x,y,z)= \sqrt{x} + \sqrt{2-z}\)
W tym przypadku kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Nie mam pomysłu ani na dziedzinę, ani na rysunek, bo we wzorze nie ma \(y\)
Z góry dziękuje za każdą wskazówkę
Pozdrawiam
Dziedzina funkcji kilku zmiennych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij