Równanie różniczkowe

[Artegor]

Rozwiąż równanie:

\(y'= \frac{ty+1}{t^2+1}\)

[radagast]

co sprawia problem ?

[Artegor]

Nie wiem jaki typ równania różniczkowe to jest.
Przeszkadza mi "y" w liczniku. Rozbiłem to na \(y'= \frac{ty}{t^2+1} + \frac{1}{t^2+1}\).
Nie wiem jednak jak rozwiązywać takie równania. Czy metoda jest podobna do równań liniowych pierwszego rzędu?

[radagast]

Najpierw rozwiąż jednorodne, a potem uzmiennij stałą .

[panb]

\(y'(t^2+1)=ty+1\) - teraz lepiej?
A może tak: \(y'(t^2+1)-ty=1\)