Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Artegor
- Stały bywalec
- Posty: 594
- Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
- Podziękowania: 364 razy
- Płeć:
Post
autor: Artegor »
Oblicz całkę
\(\int \frac{dx}{x-1+ \sqrt{x-1} }\)
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
\(\int\frac{dx}{x-1+\sqrt{x-1}}= \left[ x-1=t^2\Rightarrow dx=2tdt\right] =\\=\int\frac{2tdt}{t^2+t}=\int\frac{2dt}{t+1}=2\ln|t+1|+C=\left[ x-1=t^2\right]=2\ln|\sqrt{x-1}+1|+C\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
