Granica funkcji

[Sheere]

Mam problem z granicą takiej cudownej funkcji \Limn (3n+1)[ ln(n)-ln(n+2)]=+\infty
Generalnie próbowałam liczyć granicę tej funkcji jako granicę iloczynu dwóch funkcji, ale nie wiem czy robiłam to w sposób właściwy bo właściwie nie do końca wiedziałam co mogę zrobić z drugim nawiasem Proszę o pomoc

[Sheere]

No i oczywiście znowu coś mi się podziało z zapisem funkcji... chodzi mi o granicę funkcji (3n+1)[ln(n)-ln(n+2)] przy n dążącym do nieskończoności

[radagast]

5,40 pln - poprawiam zapis
5,40 pln - liczę granicę

[panb]

\(\Lim_{n\to \infty }(3n+1)[\ln(n)-\ln(n+2)]=\Lim_{n\to \infty }\ln \left( \frac{n}{n+2} \right)^{3n+1}\)

Musisz policzyć \(\Lim_{n\to \infty } \left( \frac{n}{n+2} \right)^{3n+1}=\Lim_{n\to \infty } \left( 1- \frac{2}{n+2} \right)^{3n+1}\)

Jak się nie pomylisz to wyjdzie ci \(e^{-6}\) i wobec tego

• Odp.: \(\Lim_{n\to \infty }(3n+1)[\ln(n)-\ln(n+2)]=-6\)

P.S. Sorry radagast

[radagast]

nie ma sprawy

[Sheere]

Dzięki panb