Z góry dziękuję
Granice (reguła de l'Hospitala)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Granice (reguła de l'Hospitala)
Witam. Prosze o obliczenie dwóch przykładów z całym przebiegiem jak to zrobić ponieważ nie wiem czy dobrze wykonuję ten przykład.
Z góry dziękuję
Z góry dziękuję
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
a)
\(\Lim_{x\to 2} \frac{ln(x^2-3)}{sin(x-2)}=(H)= \Lim_{x\to 2} \frac{ \frac{2x}{x^2-3} }{cos(x-2)}= \frac{ \frac{4}{4-3} }{cos0}= \frac{4}{1}=4\)
b)
\(\Lim_{x\to 0^+}x^2 \cdot lnx= \Lim_{x\to 0} \frac{lnx}{ \frac{1}{x^2} } =(H)= \frac{ \frac{1}{x} }{ \frac{-2}{x^3} }= \Lim_{x\to 0} \frac{x^3}{-2x}= \Lim_{x\to 0} \frac{x^2}{-2}=0^-\)
\(\Lim_{x\to 2} \frac{ln(x^2-3)}{sin(x-2)}=(H)= \Lim_{x\to 2} \frac{ \frac{2x}{x^2-3} }{cos(x-2)}= \frac{ \frac{4}{4-3} }{cos0}= \frac{4}{1}=4\)
b)
\(\Lim_{x\to 0^+}x^2 \cdot lnx= \Lim_{x\to 0} \frac{lnx}{ \frac{1}{x^2} } =(H)= \frac{ \frac{1}{x} }{ \frac{-2}{x^3} }= \Lim_{x\to 0} \frac{x^3}{-2x}= \Lim_{x\to 0} \frac{x^2}{-2}=0^-\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.