Pochodna

[Sheere]

Witam, mam problem z wyliczeniem pochodnej z takiej dziwnej funkcji: f(x)=(x-1)^e^(1/(x-1)). Bardzo proszę o pomoc.

[korki_fizyka]

Liczysz tak samo jak pochodną iloczynu/ilorazu. Jeśli ładnie zapiszesz wzór funkcji w LaTex'ie:
viewtopic.php?f=21&t=12615 , to będzie można sprawdzić czy dobrze policzyłaś.

[Sheere]

Niestety nie mogę sobie poradzić z zapisem drugiej potęgi(czyli potęgi liczby e) w LaTexie pomimo użycia poradnika... Próbowałam wyliczać pochodną z tej funkcji jako z funkcji złożonej na początku podstawiając x za 1/(x-1), ale potem pojawiały się rzeczy co najmniej dziwne. Szczerze mówiąc nie wiem jak mogłabym użyć tutaj wzorów na pochodną iloczynu czy też ilorazu...

[radagast]

jeśli chodzi Ci o coś takiego: \(f(x)=(x-1)^{e^{ \frac{1}{x-1} }}\)
to za 10,90 zł brutto mogę policzyć . (rzeczywiście łatwo nie będzie )